已知a>1,b>1,c>1且lga+lgb=1求证loga(a底数)c+logb(b底数)>=4lgc

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/04 22:22:02

题应该是loga(a底数)c+logb(b底数)c)>=4lgc吧

loga(a底数)c+logb(b底数)c)= lgc/lga + lgc/lgb

= lgc(lga +lg b) / (lga*lgb)

= lgc / (lga*lgb)

(lga-lgb)的平方大于等于0 再在不等式左右两边同时+4lga*lgb

也就是说(lga+lgb)的平方大于等于 4lga*lgb

所以 lga*lgb 小于等于 1/4

说道这里你应该明白了吧。

还不懂的话可以hi我

已知b>a>1，t>0。已知a,b,c属于(-1,1),求证：abc+2>a+b+c 已知a>b>c,求证:1\(a-b)+1\(b-c)+1\(c-a)>0 已知a>b>c,求证:1/(a-b) 1/(b c) 1/(c a)>1.5 已知a>b>c,求证：1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0. 已知a,b,c>o, 求证（ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0. 已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值已知a>0,b>0,c>0,且a,b,c不全相等,若a+b+c=1,求证(1/a)+(1/b)+(1/c)>9